What is the vertex of the graph of \(f(x)=|2x-8|+3\)?फलन \(f(x)=|2x-8|+3\) के ग्राफ का शीर्षबिंदु कौन-सा है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: \((4,3)\)\((4,3)\)
The vertex of an absolute-value function occurs where the expression inside the modulus becomes zero. Thus, \(2x-8=0\) gives \(x=4\). Then \(f(4)=|0|+3=3\), so the vertex is \((4,3)\). Option C results from incorrectly taking \(x=8\), while the outside \(+3\) shifts the graph 3 units upward. Exam tip: Rewrite the function in the form \(a|x-h|+k\); its vertex is \((h,k)\).मॉड्यूलस फलन का शीर्ष उस बिंदु पर होता है जहाँ अंदर का व्यंजक शून्य हो जाता है। इसलिए \(2x-8=0\) से \(x=4\) मिलता है। तब \(f(4)=|0|+3=3\), अतः शीर्षबिंदु \((4,3)\) है। विकल्प C में \(x=8\) लेने की भूल है, जबकि बाहर का \(+3\) ग्राफ को 3 इकाई ऊपर खिसकाता है। परीक्षा टिप: \(a|x-h|+k\) का शीर्ष \((h,k)\) होता है।
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