Which of the following functions has a graph symmetric about the y-axis?निम्नलिखित में से किस फलन का आलेख y-अक्ष के सापेक्ष सममित होता है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: \(f(x)=|x|\)\(f(x)=|x|\)
For \(f(x)=|x|\), we get \(f(-x)=|-x|=|x|=f(x)\). Hence, it is an even function and its graph is symmetric about the y-axis. The functions \(x\), \(x^3\), and \(\frac{1}{x}\) are odd functions, so their graphs are symmetric about the origin, not the y-axis. Exam tip: To test y-axis symmetry, check whether \(f(-x)=f(x)\).\(f(x)=|x|\) के लिए \(f(-x)=|-x|=|x|=f(x)\) होता है। इसलिए यह एक सम फलन है और इसका आलेख y-अक्ष के सापेक्ष सममित होता है। \(x\), \(x^3\) तथा \(\frac{1}{x}\) विषम फलन हैं; इनके आलेख मूलबिंदु के सापेक्ष सममित होते हैं, y-अक्ष के सापेक्ष नहीं। परीक्षा टिप: y-अक्ष सममिति जाँचने के लिए \(f(-x)=f(x)\) जाँचें।
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