Which function is obtained by shifting the graph of \(y=\sqrt{x}\) 4 units to the left and 5 units upward?फलन \(y=\sqrt{x}\) के ग्राफ को 4 इकाई बाईं ओर और 5 इकाई ऊपर खिसकाने पर प्राप्त फलन कौन-सा है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: \(y=\sqrt{x+4}+5\)\(y=\sqrt{x+4}+5\)
To shift the graph 4 units left, replace \(x\) by \(x+4\) inside the function. To shift it 5 units upward, add \(5\) outside the function. Thus, the required function is \(y=\sqrt{x+4}+5\). In option B, \(x-4\) shifts the graph 4 units right instead. Exam tip: a change inside the function acts in the opposite horizontal direction, while a change outside acts in the same vertical direction.ग्राफ को 4 इकाई बाईं ओर खिसकाने के लिए मूल फलन में \(x\) के स्थान पर \(x+4\) रखा जाता है, जबकि 5 इकाई ऊपर खिसकाने के लिए पूरे फलन में \(+5\) जोड़ा जाता है। इसलिए नया फलन \(y=\sqrt{x+4}+5\) है। विकल्प B में \(x-4\) होने के कारण ग्राफ दाईं ओर खिसकता है। परीक्षा-युक्ति: अंदर का \(+c\) क्षैतिज स्थानांतरण को विपरीत दिशा में और बाहर का \(+c\) ऊर्ध्वाधर स्थानांतरण को उसी दिशा में दर्शाता है।
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