How does the graph of \(f(x)=2x^3\) compare with the graph of \(y=x^3\)?फलन \(f(x)=2x^3\) का आलेख \(y=x^3\) के आलेख की तुलना में कैसा है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: Vertically stretchedऊर्ध्वाधर रूप से खिंचा हुआ
In \(f(x)=2x^3\), the y-value of \(y=x^3\) is multiplied by 2 for every fixed \(x\). Thus, the graph is vertically stretched by a factor of 2. It is not vertically compressed, since compression occurs when the multiplying coefficient lies between 0 and 1. Exam tip: In \(y=af(x)\), \(|a|>1\) causes a vertical stretch, while \(0<|a|<1\) causes a vertical compression.\(f(x)=2x^3\) में प्रत्येक समान \(x\) के लिए \(y=x^3\) का y-मान 2 से गुणा हो जाता है। इसलिए आलेख y-दिशा में 2 के गुणक से ऊर्ध्वाधर रूप से खिंचता है। यह ऊर्ध्वाधर संकुचन नहीं है, क्योंकि संकुचन तब होता है जब गुणांक 0 और 1 के बीच हो। परीक्षा-युक्ति: \(y=af(x)\) में \(|a|>1\) होने पर ऊर्ध्वाधर खिंचाव और \(0<|a|<1\) होने पर ऊर्ध्वाधर संकुचन होता है।
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