For the function \(f(x)=\lfloor 3x\rfloor\), what is the value of \(f(x)\) at \(x=-0.4\)?फलन \(f(x)=\lfloor 3x\rfloor\) में \(x=-0.4\) के लिए \(f(x)\) का मान क्या होगा?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: -2-2
Substituting \(x=-0.4\) gives \(3x=3(-0.4)=-1.2\). The floor function \(\lfloor y\rfloor\) gives the greatest integer less than or equal to \(y\). Therefore, \(\lfloor -1.2\rfloor=-2\), so the correct answer is -2. Exam tip: for a negative decimal, the floor is the next lower integer, not the integer obtained by simply dropping the decimal part.दिए गए \(x=-0.4\) को फलन में रखने पर \(3x=3(-0.4)=-1.2\) प्राप्त होता है। \(\lfloor y\rfloor\) उस सबसे बड़े पूर्णांक को दर्शाता है जो \(y\) से छोटा या उसके बराबर हो। इसलिए \(\lfloor -1.2\rfloor=-2\), अतः सही उत्तर -2 है। ध्यान रखें कि ऋणात्मक दशमलव के लिए केवल दशमलव हटाना पर्याप्त नहीं होता; संख्या से छोटा या बराबर पूर्णांक लेना होता है।
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