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What is the vertical asymptote of the function \(f(x)=\frac{1}{x-5}+2\)?फलन \(f(x)=\frac{1}{x-5}+2\) का ऊर्ध्वाधर आसिम्प्टोट कौन-सा है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: \(x=5\)\(x=5\)
A vertical asymptote occurs where the denominator becomes zero. Here, \(x-5=0\), so the vertical asymptote is \(x=5\). The line \(y=2\) is the horizontal asymptote, not the vertical one. Exam tip: for \(\frac{1}{x-a}+b\), the vertical asymptote is \(x=a\) and the horizontal asymptote is \(y=b\).ऊर्ध्वाधर आसिम्प्टोट उस मान पर निर्धारित होता है जहाँ फलन का हर शून्य हो जाता है। यहाँ \(x-5=0\), इसलिए \(x=5\) ऊर्ध्वाधर आसिम्प्टोट है। \(y=2\) क्षैतिज आसिम्प्टोट है, इसलिए वह सही उत्तर नहीं है। परीक्षा-युक्ति: \(\frac{1}{x-a}+b\) के लिए ऊर्ध्वाधर आसिम्प्टोट \(x=a\) और क्षैतिज आसिम्प्टोट \(y=b\) होता है।
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