What is the starting point of (f(x)=\sqrt{x+6}-2)?फलन (f(x)=\sqrt{x+6}-2) का प्रारंभिक बिंदु कौन सा है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: ((-6,-2))((-6,-2))
The direct answer is A, \((-6,-2)\). The basic square-root graph \(y=\sqrt{x}\) starts at \((0,0)\), because its input cannot be negative and \(\sqrt0=0\). In \(y=\sqrt{x+6}-2\), require \(x+6\ge0\), so the first possible x-value is \(-6\). At x=−6, \(y=\sqrt0-2=-2\). Therefore the starting point is \((-6,-2)\). Option A is correct. Option B, \((6,-2)\), uses the wrong horizontal sign; x+6 shifts left, not right. Option C, \((-6,2)\), has the vertical sign wrong because the outside −2 moves the graph down. Option D, \((0,-2)\), ignores the horizontal shift and is not the endpoint. Remember: \(\sqrt{x-h}+k\) starts at \((h,k)\).सीधा उत्तर A, \((-6,-2)\) है। मूल वर्गमूल आलेख \(y=\sqrt{x}\) का प्रारंभ \((0,0)\) से होता है, क्योंकि वर्गमूल के अंदर की संख्या ऋणात्मक नहीं हो सकती और \(\sqrt0=0\)। यहाँ \(y=\sqrt{x+6}-2\) है। शर्त \(x+6\ge0\) से सबसे पहला x-मान \(-6\) मिलता है। x=−6 रखने पर \(y=\sqrt0-2=-2\)। इसलिए प्रारंभिक बिंदु \((-6,-2)\) है। विकल्प A सही है। विकल्प B, \((6,-2)\), क्षैतिज चिन्ह को गलत समझता है; x+6 आलेख को बाईं ओर ले जाता है। विकल्प C, \((-6,2)\), में बाहर के −2 का प्रभाव उलट दिया गया है; आलेख नीचे जाता है। विकल्प D, \((0,-2)\), क्षैतिज खिसकाव को छोड़ देता है। याद रखें: \(\sqrt{x-h}+k\) का प्रारंभिक बिंदु \((h,k)\) होता है।
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