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What is the maximum value of the function \(f(x)=-x^2+6x-5\)?फलन \(f(x)=-x^2+6x-5\) का अधिकतम मान क्या है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 44
Completing the square gives \(f(x)=-(x-3)^2+4\). Since \((x-3)^2\geq 0\), we have \(-(x-3)^2\leq 0\), so the maximum value of the function is 4, attained at \(x=3\). Exam tip: For a downward-opening quadratic, the vertex gives the maximum value.वर्ग पूर्ण करने पर \(f(x)=-(x-3)^2+4\) प्राप्त होता है। चूँकि \((x-3)^2\geq 0\), इसलिए \(-(x-3)^2\leq 0\), और फलन का अधिकतम मान 4 है, जो \(x=3\) पर प्राप्त होता है। परीक्षा-युक्ति: नीचे की ओर खुलने वाले द्विघात फलन का शीर्ष अधिकतम मान देता है।
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