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What are the x-coordinates of the intercepts of the function \(f(x)=-(x-1)^2+4\) on the x-axis?फलन \(f(x)=-(x-1)^2+4\) के x-अक्ष पर स्थित प्रतिच्छेदों के x-निर्देशांक कौन-से हैं?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: \(x=-1\) और \(x=3\)\(x=-1\) और \(x=3\)
At every point on the x-axis, \(y=f(x)=0\). Thus, \(-(x-1)^2+4=0\), which gives \((x-1)^2=4\). Therefore, \(x-1=\pm2\), so \(x=-1\) or \(x=3\). Hence, option A is correct. Remember that the complete intercept points are \((-1,0)\) and \((3,0)\); this question asks only for their x-coordinates.x-अक्ष पर किसी भी बिंदु के लिए \(y=f(x)=0\) होता है। इसलिए \(-(x-1)^2+4=0\), अर्थात् \((x-1)^2=4\)। अतः \(x-1=\pm2\), जिससे \(x=-1\) या \(x=3\) प्राप्त होते हैं। इसलिए सही विकल्प A है। ध्यान रखें कि प्रतिच्छेद बिंदु पूर्ण रूप से \((-1,0)\) और \((3,0)\) हैं; यहाँ उनके केवल x-निर्देशांक पूछे गए हैं।
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