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Which of the following functions has a smooth U-shaped graph that is symmetric about the y-axis and touches the x-axis at the origin?निम्नलिखित में से किस फलन का ग्राफ एक चिकना U-आकार का वक्र है, जो y-अक्ष के प्रति सममित है और मूलबिंदु पर x-अक्ष को स्पर्श करता है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: \(y=x^2\)\(y=x^2\)
The graph of \(y=x^2\) is a parabola symmetric about the y-axis, with its minimum at \((0,0)\) and a horizontal tangent there. Although \(y=|x|\) is also symmetric, it has a sharp corner at the origin. Exam tip: a smooth U-shape indicates a parabola.\(y=x^2\) का परवलय y-अक्ष के प्रति सममित होता है और उसका न्यूनतम बिंदु \((0,0)\) है, जहाँ स्पर्शरेखा क्षैतिज होती है। \(y=|x|\) भी सममित है, पर मूलबिंदु पर उसका तीखा कोना होता है। परीक्षा टिप: चिकना U-आकार दिखे तो परवलय पहचानें।
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