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For the function \(f(x)=\operatorname{sgn}(x-5)\), what is the value of \(f(x)\) at \(x=5\)?फलन \(f(x)=\operatorname{sgn}(x-5)\) में \(x=5\) पर \(f(x)\) का मान क्या है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 00
When \(x=5\), we get \(x-5=0\). By definition of the signum function, \(\operatorname{sgn}(0)=0\); hence, \(f(5)=0\). The value 1 applies when \(x-5>0\), while -1 applies when \(x-5<0\). Exam tip: Always check the zero, positive, and negative cases separately for a signum function.जब \(x=5\), तब \(x-5=0\) होता है। साइनम फलन में \(\operatorname{sgn}(0)=0\), इसलिए \(f(5)=0\)। विकल्प 1 तब मिलता है जब \(x-5>0\), और विकल्प -1 तब जब \(x-5<0\)। परीक्षा-युक्ति: साइनम फलन में शून्य, धनात्मक और ऋणात्मक इन तीनों स्थितियों को अलग-अलग जाँचें।
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