How will the graph of \(f(x)=3|x-2|\) compare with the graph of \(y=|x-2|\)?फलन \(f(x)=3|x-2|\) का आलेख \(y=|x-2|\) के आलेख की तुलना में कैसा होगा?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: Vertically stretchedऊर्ध्व दिशा में खिंचा हुआ
In \(f(x)=3|x-2|\), the outside coefficient 3 multiplies every \(y\)-value by 3. Hence the graph is vertically stretched by a factor of 3, while its vertex remains at \((2,0)\). Option B describes vertical compression, which occurs when the outside coefficient lies between 0 and 1. Exam tip: a coefficient outside the modulus causes vertical scaling, whereas a change inside the modulus causes horizontal shifting.\(f(x)=3|x-2|\) में बाहरी गुणांक 3, प्रत्येक \(y\)-मान को 3 गुना कर देता है। इसलिए आलेख ऊर्ध्व दिशा में 3 के गुणक से खिंचता है, जबकि शीर्षबिंदु \((2,0)\) अपरिवर्तित रहता है। विकल्प B में ऊर्ध्व संपीड़न कहा गया है, जो तब होता जब गुणांक 0 और 1 के बीच होता। परीक्षा-युक्ति: फलन के बाहर का गुणांक ऊर्ध्व परिवर्तन करता है, जबकि मॉड्यूलस के अंदर का परिवर्तन क्षैतिज स्थानांतरण कराता है।
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