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At which value of \(x\) does the function \(f(x)=|2x-6|\) attain its minimum value?फलन \(f(x)=|2x-6|\) का न्यूनतम मान किस \(x\)-मान पर प्राप्त होता है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: \(x=3\)\(x=3\)
The modulus \(|2x-6|\) is minimized when its inner expression is zero, because the least possible value of an absolute value is 0. Thus, \(2x-6=0\), giving \(x=3\). For example, at \(x=6\), the function value is 6, so it cannot be the minimum. Exam tip: For a function of the form \(|ax+b|\), set \(ax+b=0\) to find the minimum point.मापांक \(|2x-6|\) का न्यूनतम मान 0 होता है, और यह तभी प्राप्त होता है जब अंदर का व्यंजक शून्य हो। इसलिए \(2x-6=0\), जिससे \(x=3\) मिलता है। \(x=6\) रखने पर फलन का मान 6 आता है, इसलिए वह न्यूनतम नहीं है। परीक्षा-युक्ति: \(|ax+b|\) का न्यूनतम बिंदु हमेशा \(ax+b=0\) से प्राप्त करें।
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