What is the vertical asymptote of (f(x)=\frac{1}{x+5})?फलन (f(x)=\frac{1}{x+5}) का ऊर्ध्व आसिम्प्टोट कौन सा है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: (x=-5)(x=-5)
A vertical asymptote is a vertical line near which the function becomes unbounded because the function is not defined there. For a reciprocal function of the form one divided by an expression, first find where the denominator becomes zero. That value of x gives the possible vertical asymptote, provided no cancellation removes the restriction.
Here the denominator is x+5. Solving x+5=0 gives x=-5. Therefore the graph approaches the vertical line x=-5, so option B is correct. The lines y=5 and y=-5 are horizontal lines, not vertical ones, while x=5 would come from incorrectly changing the sign.ऊर्ध्व आसिम्प्टोट वह ऊर्ध्वाधर रेखा होती है जिसके पास पहुँचने पर फलन का मान बहुत बड़ा या बहुत छोटा हो सकता है और उस बिंदु पर फलन परिभाषित नहीं होता। भिन्न वाले फलन में सबसे पहले हर को शून्य करना चाहिए। यदि कोई पद काटकर प्रतिबंध समाप्त न हो, तो प्राप्त x-मान ऊर्ध्व आसिम्प्टोट देता है।
यहाँ हर x+5 है। समीकरण x+5=0 से x=-5 मिलता है। इसलिए ग्राफ रेखा x=-5 के पास जाता है और विकल्प B सही है। y=5 तथा y=-5 क्षैतिज रेखाएँ हैं, ऊर्ध्वाधर नहीं। x=5 लेना चिह्न की गलती होगी, क्योंकि 5 नहीं, -5 हर को शून्य करता है।
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