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What is the x-coordinate of the x-intercept of the function \(f(x)=x^3+8\)?फलन \(f(x)=x^3+8\) के \(x\)-अक्ष पर स्थित प्रतिच्छेद का \(x\)-निर्देशांक क्या है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: \(x=-2\)\(x=-2\)
At an x-intercept, the function value is zero. Thus, \(x^3+8=0\), so \(x^3=-8\) and \(x=-2\). Therefore, the intercept is \((-2,0)\), whose x-coordinate is \(x=-2\). In such questions, set \(y=f(x)=0\); \(x=8\) is an incorrect choice based only on the constant term.\(x\)-अक्ष पर किसी प्रतिच्छेद के लिए \(f(x)=0\) होता है। इसलिए \(x^3+8=0\), अर्थात् \(x^3=-8\), जिससे \(x=-2\) प्राप्त होता है। अतः प्रतिच्छेद \((-2,0)\) है और उसका \(x\)-निर्देशांक \(x=-2\) है। परीक्षा में ग्राफ के \(x\)-अक्ष प्रतिच्छेद के लिए हमेशा \(y=0\) रखें; \(x=8\) केवल स्थिर पद को देखकर किया गया भ्रमित विकल्प है।
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