Which points are the \(x\)-intercepts of the function \(f(x)=x^2-1\)?फलन \(f(x)=x^2-1\) के \(x\)-अक्ष पर स्थित प्रतिच्छेद-बिंदु कौन-से हैं?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: \((-1,0)\) और \((1,0)\)\((-1,0)\) और \((1,0)\)
Every point on the \(x\)-axis has a \(y\)-coordinate of \(0\). Thus, set \(f(x)=0\): \(x^2-1=0\), so \(x^2=1\) and \(x=-1\) or \(x=1\). Therefore, the intercepts are \((-1,0)\) and \((1,0)\). Option B gives the point where \(x=0\), which lies on the \(y\)-axis instead. Exam tip: To find \(x\)-intercepts, set \(y=f(x)=0\).\(x\)-अक्ष पर प्रत्येक बिंदु का \(y\)-निर्देशांक \(0\) होता है। इसलिए \(f(x)=0\) रखने पर \(x^2-1=0\), अर्थात् \(x^2=1\), जिससे \(x=-1\) या \(x=1\) मिलता है। अतः प्रतिच्छेद-बिंदु \((-1,0)\) और \((1,0)\) हैं। विकल्प B में \(x=0\) है, जो \(y\)-अक्ष से संबंधित है। परीक्षा टिप: \(x\)-प्रतिच्छेद ज्ञात करने के लिए हमेशा \(y=f(x)=0\) रखें।
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