For f(x) = floor(x), what is the value of f(x) at x = -3?फलन f(x) = ⌊x⌋ में x = -3 पर मान क्या होगा?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: -3-3
The floor function, written as ⌊x⌋, is defined as the greatest integer less than or equal to x. When x itself is an integer, that integer satisfies the condition and is already the greatest possible integer not exceeding x. Since -3 is an integer, ⌊-3⌋ = -3, so option B is correct. The result is not -4 because -4 is less than -3 and is therefore not the greatest eligible integer. It is not 3 because the floor function does not remove the negative sign, and it is not 0 because 0 is greater than -3 and does not satisfy the requirement of being less than or equal to the input. The distinction matters mainly for non-integer negative values, such as ⌊-3.2⌋ = -4.फ्लोर या ग्रेटेस्ट इंटीजर फलन ⌊x⌋ का अर्थ x से छोटा या उसके बराबर सबसे बड़ा पूर्णांक होता है। जब x स्वयं पूर्णांक हो, तो वही संख्या इस शर्त को पूरा करती है और उससे बड़ी कोई संख्या x से छोटी या बराबर नहीं हो सकती। चूँकि -3 एक पूर्णांक है, इसलिए ⌊-3⌋ = -3 और विकल्प B सही है। परिणाम -4 नहीं होगा, क्योंकि -4, -3 से छोटा है और सबसे बड़ा योग्य पूर्णांक नहीं है। 3 भी सही नहीं है, क्योंकि फ्लोर फलन ऋण चिह्न नहीं हटाता। 0 भी x = -3 से बड़ा है, इसलिए वह ‘छोटा या बराबर’ की शर्त पूरी नहीं करता। ऋणात्मक दशमलव में सावधानी आवश्यक है, जैसे ⌊-3.2⌋ = -4।
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