What is the horizontal asymptote of the function \(f(x)=\frac{1}{x^2}+1\)?फलन \(f(x)=\frac{1}{x^2}+1\) का क्षैतिज आसिम्प्टोट कौन-सा है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: \(y=1\)\(y=1\)
As \(|x|\) becomes very large, \(\frac{1}{x^2}\) approaches 0. Hence \(f(x)=\frac{1}{x^2}+1\) approaches 1, so its horizontal asymptote is \(y=1\). Option C, \(x=0\), is the vertical asymptote, not the horizontal one. Exam tip: find a horizontal asymptote by evaluating the function’s limit as \(x\to\pm\infty\).जब \(|x|\) बहुत बड़ा होता है, तब \(\frac{1}{x^2}\) का मान 0 के बहुत पास पहुँचता है। इसलिए \(f(x)=\frac{1}{x^2}+1\) का मान 1 के पास पहुँचता है और क्षैतिज आसिम्प्टोट \(y=1\) है। विकल्प C, \(x=0\), ऊर्ध्वाधर आसिम्प्टोट है, क्षैतिज नहीं। परीक्षा-युक्ति: क्षैतिज आसिम्प्टोट ज्ञात करने के लिए \(x\to\pm\infty\) पर फलन की सीमा निकालें।
Student feedback
Was this question useful?
👍 0 Helpful 👎 0 Not helpful
Yes 0% No 0%
0 responsesStudent Reviews
No published reviews yet.
