How is the graph of \(f(x)=x^3-2\) shifted compared with the graph of \(y=x^3\)?फलन \(f(x)=x^3-2\) का आलेख, आलेख \(y=x^3\) की तुलना में किस प्रकार स्थानांतरित होगा?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 2 units down2 इकाई नीचे
In \(f(x)=x^3-2\), the constant \(-2\) is applied outside the function, so every \(y\)-value decreases by 2. Therefore, the graph of \(y=x^3\) shifts 2 units downward. This is not a horizontal shift; horizontal changes occur inside the input, such as in \((x-2)^3\). Exam tip: a constant added or subtracted outside a function shifts its graph vertically up or down, respectively.\(f(x)=x^3-2\) में \(-2\) पूरे फलन के बाहर घटाया गया है, इसलिए प्रत्येक \(y\)-मान 2 कम हो जाता है। अतः मूल आलेख \(y=x^3\) 2 इकाई नीचे खिसकता है। यह क्षैतिज स्थानांतरण नहीं है; क्षैतिज बदलाव के लिए \(x\) के साथ परिवर्तन किया जाता है, जैसे \((x-2)^3\)। परीक्षा-टिप: बाहर जोड़ा या घटाया गया स्थिरांक आलेख को क्रमशः ऊपर या नीचे स्थानांतरित करता है।
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