How is the graph of f(x) = |x + 5| changed from y = |x|?फलन f(x) = |x + 5| का आलेख y = |x| से कैसे बदलता है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 5 इकाई बाईं ओर5 इकाई बाईं ओर
For transformations of y = |x|, a change inside the absolute-value symbol produces a horizontal shift. The expression |x + 5| can be written as |x - (-5)|, so the standard graph is translated 5 units to the left. This is also confirmed by the vertex: y = |x| has vertex (0, 0), while |x + 5| is zero when x = -5, giving vertex (-5, 0). Thus option A is correct. A positive number inside the brackets shifts left, not right, because the required input for the vertex becomes negative. The options describing upward or downward movement would require a constant outside the absolute value, such as |x| + 5 or |x| - 5.y = |x| के रूपांतरण में निरपेक्ष मान के अंदर किया गया परिवर्तन क्षैतिज स्थानांतरण देता है। |x + 5| को |x - (-5)| के रूप में लिखा जा सकता है, इसलिए मूल ग्राफ 5 इकाई बाईं ओर खिसकता है। शीर्ष से भी यही निष्कर्ष मिलता है: y = |x| का शीर्ष (0, 0) है, जबकि |x + 5| का मान x = -5 पर शून्य होता है, इसलिए नया शीर्ष (-5, 0) है। अतः विकल्प A सही है। कोष्ठक के अंदर धनात्मक 5 होने पर दिशा दाईं नहीं बल्कि बाईं होती है, क्योंकि शीर्ष का x-मान -5 बनता है। ऊपर या नीचे का स्थानांतरण बाहर जोड़े या घटाए गए स्थिरांक, जैसे |x| + 5 या |x| - 5, से होता।
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