Through which quadrants does the graph of (f(x)=x) pass?फलन (f(x)=x) का आलेख किस चतुर्थांश से होकर गुजरता है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: First and thirdप्रथम और तृतीय
The direct answer is option B: the line y=x passes through the first and third quadrants. If x>0, then y=x>0, so the point is in quadrant I. If x<0, then y<0, so the point is in quadrant III. The origin (0,0) is also on the line, but it belongs to no quadrant. Option B is correct. Option A incorrectly pairs positive x with negative y in quadrant II. Option C describes a line such as y=-x, where signs are opposite. Option D includes quadrant IV, but points there have x>0 and y<0, which cannot satisfy y=x. Memory cue: y=x has equal signs and slope 1.सीधा उत्तर विकल्प B है: रेखा y=x प्रथम और तृतीय चतुर्थांश से गुजरती है। यदि x>0 है, तो y=x>0 होगा, इसलिए बिंदु प्रथम चतुर्थांश में होगा। यदि x<0 है, तो y<0 होगा, इसलिए बिंदु तृतीय चतुर्थांश में होगा। मूल बिंदु (0,0) भी रेखा पर है, पर वह किसी चतुर्थांश में नहीं गिना जाता। विकल्प B सही है। विकल्प A में प्रथम और द्वितीय चतुर्थांश दिए गए हैं, लेकिन द्वितीय चतुर्थांश में x<0 और y>0 होते हैं, जो y=x से संभव नहीं है। विकल्प C उस रेखा के लिए होता जिसमें चिह्न विपरीत हों, जैसे y=-x। विकल्प D में चतुर्थ चतुर्थांश है, जहाँ x>0 और y<0 होते हैं। याद रखें: y=x में x और y के चिह्न समान और ढाल 1 होती है।
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