Which description best matches the graph of \(f(x)=|x|\)?\(f(x)=|x|\) के ग्राफ के लिए कौन सा वर्णन सबसे सही है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: A V-shaped graph with vertex at \((0,0)\) and symmetry about the y-axis\((0,0)\) पर शीर्ष वाला V-आकार ग्राफ और y-अक्ष के बारे में सममिति
For \(f(x)=|x|\), the value is \(|x|\ge 0\). When \(x\ge0\), \(|x|=x\) (a line with slope \(1\)); when \(x<0\), \(|x|=-x\) (a line with slope \(-1\)). These two rays meet at \(x=0\), giving a V-shape with vertex at \((0,0)\). The function depends only on \(x\) through \(|x|\), so it is symmetric about the y-axis.\(f(x)=|x|\) के लिए \(|x|\ge0\) होता है। जब \(x\ge0\) हो, तब \(|x|=x\) (ढलान \(1\) वाली रेखा); और जब \(x<0\) हो, तब \(|x|=-x\) (ढलान \(-1\) वाली रेखा)। ये दोनों किरणें \(x=0\) पर मिलती हैं, इसलिए ग्राफ V-आकार का होता है और शीर्ष \((0,0)\) पर होता है। चूँकि फलन केवल \(|x|\) के रूप में \(x\) पर निर्भर करता है, इसलिए यह y-अक्ष के बारे में सममित होता है।
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