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For the function \(f(x)=x^3\), what is the relation between \(f(2)\) and \(f(-2)\)?फलन \(f(x)=x^3\) के लिए \(f(2)\) और \(f(-2)\) के बीच क्या संबंध है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: \(f(-2)=-f(2)\)\(f(-2)=-f(2)\)
\(f(2)=2^3=8\) and \(f(-2)=(-2)^3=-8\), so \(f(-2)=-f(2)\). This shows that \(f(x)=x^3\) is an odd function, whose graph is symmetric about the origin. Exam tip: If \(f(-x)=-f(x)\), the function is odd.\(f(2)=2^3=8\) और \(f(-2)=(-2)^3=-8\), इसलिए \(f(-2)=-f(2)\)। इससे पता चलता है कि \(f(x)=x^3\) एक विषम फलन है और इसका ग्राफ मूलबिंदु के सापेक्ष सममित होता है। परीक्षा-युक्ति: यदि \(f(-x)=-f(x)\), तो फलन विषम होता है।
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