What is the vertical asymptote of f(x) = 1/(x + 1)?फलन f(x) = 1/(x + 1) का ऊर्ध्वाधर आसिम्प्टोट कौन-सा है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: x = -1x = -1
For a reciprocal function, a vertical asymptote occurs where the denominator becomes zero, because the function is undefined there and its values grow without bound near that x-coordinate. Set the denominator equal to zero: x + 1 = 0, which gives x = -1. Thus the vertical asymptote is the vertical line x = -1, so option B is correct. The equation y = 1 is not an asymptote of this translated reciprocal graph; it is a horizontal line that the graph does not approach as x becomes large. The lines x = 1 and y = -1 result from incorrect signs or from confusing vertical and horizontal asymptotes.परस्पर व्युत्क्रम फलन में ऊर्ध्वाधर आसिम्प्टोट उस x-मान पर होता है जहाँ हर शून्य हो जाता है, क्योंकि वहाँ फलन अपरिभाषित होता है और उसके मान उस रेखा के पास बहुत बड़े धनात्मक या ऋणात्मक हो सकते हैं। अतः हर को शून्य करते हैं: x + 1 = 0, जिससे x = -1 मिलता है। इसलिए ऊर्ध्वाधर आसिम्प्टोट x = -1 है और विकल्प B सही है। y = 1 ऊर्ध्वाधर रेखा नहीं, बल्कि क्षैतिज रेखा है तथा इस फलन का सही आसिम्प्टोट भी नहीं है। x = 1 चिन्ह की गलती से प्राप्त होता है, जबकि y = -1 ऊर्ध्वाधर और क्षैतिज आसिम्प्टोट को भ्रमित करने का परिणाम है।
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