Which of the following points lies on the graph of the function \(f(x)=\sqrt{x}\)?फलन \(f(x)=\sqrt{x}\) के आलेख पर निम्नलिखित में से कौन-सा बिंदु स्थित है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: \((4,2)\)\((4,2)\)
A point \((x,y)\) lies on the graph when \(y=\sqrt{x}\). For \((4,2)\), \(\sqrt{4}=2\), so it satisfies the equation. In \((2,4)\), \(\sqrt{2}\neq4\); \((-4,2)\) is invalid because the square-root function is not defined for a negative real input; and \((4,-2)\) is impossible because the principal square root is non-negative. Exam tip: substitute the point’s \(x\)-coordinate into the function and compare the result with \(y\).किसी बिंदु \((x,y)\) के आलेख पर स्थित होने के लिए \(y=\sqrt{x}\) होना चाहिए। बिंदु \((4,2)\) के लिए \(\sqrt{4}=2\), इसलिए यह सही है। \((2,4)\) में \(\sqrt{2}\neq4\), \((-4,2)\) में \(x\) परिभाषा-क्षेत्र से बाहर है, और \((4,-2)\) में \(y\) ऋणात्मक है। परीक्षा-युक्ति: किसी बिंदु की जाँच के लिए उसका \(x\) मान फलन में रखकर \(y\) से तुलना करें।
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