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What type of symmetry does the graph of the function \(f(x)=x^3\) have?फलन \(f(x)=x^3\) के आलेख में किस प्रकार की सममिति होती है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: About the originमूलबिंदु के प्रति
Since \(f(-x)=(-x)^3=-x^3=-f(x)\), the function \(f(x)=x^3\) is odd. The graph of an odd function is symmetric about the origin, so option B is correct. Symmetry about the y-axis would require an even function satisfying \(f(-x)=f(x)\). Exam tip: test \(f(-x)=-f(x)\) to identify origin symmetry.क्योंकि \(f(-x)=(-x)^3=-x^3=-f(x)\), इसलिए \(f(x)=x^3\) एक विषम फलन है। विषम फलन का आलेख मूलबिंदु के परितः सममित होता है। अतः सही उत्तर मूलबिंदु के प्रति सममिति है। y-अक्ष के प्रति सममिति के लिए फलन सम होना चाहिए, अर्थात \(f(-x)=f(x)\)। परीक्षा टिप: विषम फलन की पहचान के लिए \(f(-x)=-f(x)\) जाँचें।
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