What is the vertex of f(x) = -|x - 3|?फलन f(x) = -|x - 3| का शीर्ष कौन-सा है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: (3, 0)(3, 0)
The basic graph y = |x| has vertex (0, 0). Replacing x by x - 3 translates that graph 3 units to the right, so the vertex moves to (3, 0). The negative sign outside the absolute value reflects the graph across the x-axis, changing the V-shape into an inverted V, but it does not move the point where the absolute-value expression is zero. Algebraically, |x - 3| = 0 when x = 3, and then f(3) = -0 = 0. Therefore the vertex is (3, 0), making option A correct. The other choices confuse the horizontal shift with a sign change or interchange the coordinates.मूल ग्राफ y = |x| का शीर्ष (0, 0) होता है। x के स्थान पर x - 3 रखने से ग्राफ 3 इकाई दाईं ओर खिसकता है, इसलिए शीर्ष (3, 0) पर पहुँचता है। निरपेक्ष मान के बाहर लगा ऋण चिह्न ग्राफ को x-अक्ष के सापेक्ष प्रतिबिंबित करता है और V आकार को उलटे V आकार में बदल देता है, परंतु उस बिंदु का स्थान नहीं बदलता जहाँ निरपेक्ष मान शून्य होता है। वास्तव में |x - 3| = 0 के लिए x = 3 और f(3) = -0 = 0 मिलता है। इसलिए शीर्ष (3, 0) है और विकल्प A सही है। अन्य विकल्प क्षैतिज स्थानांतरण, ऋण चिह्न या निर्देशांकों को गलत समझने से प्राप्त होते हैं।
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