In which quadrants does the graph of (f(x)=\frac{1}{x}) lie?फलन (f(x)=\frac{1}{x}) का आलेख किस चतुर्थांश में होता है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: First and thirdप्रथम और तृतीय
The direct answer is option B: the graph lies in the first and third quadrants. Since y=1/x, x and y have the same sign: if x>0, then y>0, placing the point in quadrant I; if x<0, then y<0, placing it in quadrant III. x=0 is not allowed, and y=0 is never obtained, so the graph does not lie on the axes. Option B is correct. Option A misses the entire negative branch. Option C would be correct for y=-1/x, where the signs are opposite. Option D is incomplete because the graph also has a first-quadrant branch. Exam cue: for xy=1, equal signs give quadrants I and III.सीधा उत्तर विकल्प B है: आलेख प्रथम और तृतीय चतुर्थांश में होता है। क्योंकि y=1/x है, x और y के चिह्न समान रहते हैं। यदि x>0, तो y>0 और बिंदु प्रथम चतुर्थांश में होगा। यदि x<0, तो y<0 और बिंदु तृतीय चतुर्थांश में होगा। x=0 मान्य नहीं है और y=0 कभी नहीं मिलता, इसलिए आलेख अक्षों पर नहीं आता। विकल्प B सही है। विकल्प A ऋणात्मक शाखा को छोड़ देता है। विकल्प C समीकरण y=-1/x के लिए होता, जहाँ x और y के चिह्न विपरीत होते हैं। विकल्प D भी अधूरा है क्योंकि प्रथम चतुर्थांश की शाखा मौजूद है। परीक्षा संकेत: xy=1 में दोनों चिह्न समान होते हैं, इसलिए चतुर्थांश I और III मिलते हैं।
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