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For the function \(f(x)=x^3\), what is the relation between \(f(-1)\) and \(f(1)\)?फलन \(f(x)=x^3\) के लिए \(f(-1)\) और \(f(1)\) के बीच क्या संबंध है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: \(f(-1)=-f(1)\)\(f(-1)=-f(1)\)
\(f(-1)=(-1)^3=-1\) and \(f(1)=1^3=1\). Therefore, \(f(-1)=-f(1)\). Option A is incorrect because the two values are not equal, and option C is incorrect because \(-1<1\). Exam tip: a function satisfying \(f(-x)=-f(x)\) is odd, and \(x^3\) is an odd function.\(f(-1)=(-1)^3=-1\) और \(f(1)=1^3=1\)। इसलिए \(f(-1)=-f(1)\) है। विकल्प A गलत है क्योंकि दोनों मान बराबर नहीं हैं, जबकि विकल्प C भी गलत है क्योंकि \(-1<1\)। परीक्षा-युक्ति: यदि \(f(-x)=-f(x)\), तो फलन विषम होता है; \(x^3\) एक विषम फलन है।
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