Why does the point ((2,4)) lie on the graph (y=x^2)?आलेख (y=x^2) पर बिंदु ((2,4)) क्यों स्थित है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: Because (4=2^2)क्योंकि (4=2^2)
The direct answer is A: the point lies on the graph because \\(4=2^2\\). A point \\((x,y)\\) is on the graph \\(y=x^2\\) exactly when its coordinates satisfy that equation. Substitute x=2: the right side is \\(2^2=4\\), which equals the given y-coordinate. Therefore \\((2,4)\\) is on the graph. A is correct. Option B says \\(2=4^2\\), but \\(4^2=16\\), not 2, and it reverses the required substitution. Option C says \\(4=2+2\\), which is numerically true but is not the graph equation \\(y=x^2\\); a true unrelated statement does not prove graph membership. Option D says \\(2=4-2\\), also numerically true but irrelevant to the equation. The reliable method is always to substitute both coordinates into the actual equation, not merely find any true relation between them.सीधा उत्तर A है: यह बिंदु graph पर है क्योंकि \\(4=2^2\\)। कोई बिंदु \\((x,y)\\), \\(y=x^2\\) के graph पर तभी होता है जब उसके coordinates इस equation को satisfy करें। यहाँ x=2 रखने पर दायाँ भाग \\(2^2=4\\) मिलता है, जो दिए हुए y=4 के बराबर है। इसलिए \\((2,4)\\) graph पर स्थित है। B में \\(2=4^2\\) कहा गया है, लेकिन \\(4^2=16\\), इसलिए यह गलत है और substitution भी उलटे ढंग से है। C में \\(4=2+2\\) सही arithmetic है, पर यह graph equation नहीं है; unrelated true statement प्रमाण नहीं देता। D में \\(2=4-2\\) भी सही arithmetic है, पर equation से संबंधित नहीं। सही तरीका: दिए हुए point के x और y को मूल equation में रखकर जाँच करें।
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