Which (x)-value is not allowed in the graph of (f(x)=\frac{1}{x})?फलन (f(x)=\frac{1}{x}) के आलेख में कौन सा (x) मान अनुमति नहीं है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: (x=0)(x=0)
The direct answer is C: x=0. A function containing 1/x is defined only when its denominator is non-zero. Therefore we require x≠0. At x=0, the expression becomes 1/0, which has no real value, so the point is not part of the graph. Option A, x=1, is allowed because 1/1=1. Option B, x=-1, is allowed because 1/(-1)=-1. Option C is correct because x=0 makes the denominator zero. Option D, x=2, is allowed because 1/2 is a valid real number. The domain is all real numbers except zero, written as ℝ\{0}, and the graph has two branches with x=0 as a vertical asymptote. Always inspect denominators before accepting a value. Do not confuse an excluded input with an output: y=0 is also never obtained, but the question asks which x-value is forbidden. Exam cue: denominator zero means undefined, so remove that input from the domain.सीधा उत्तर C है: x=0। 1/x वाले फलन में हर शून्य नहीं हो सकता। इसलिए शर्त x≠0 है। x=0 रखने पर 1/0 मिलता है, जिसका कोई वास्तविक मान नहीं होता; अतः यह बिंदु आलेख का हिस्सा नहीं हो सकता। विकल्प A, x=1, मान्य है क्योंकि 1/1=1। विकल्प B, x=-1, भी मान्य है क्योंकि 1/(-1)=-1। विकल्प C सही है क्योंकि x=0 पर हर शून्य हो जाता है। विकल्प D, x=2, मान्य है क्योंकि 1/2 एक वास्तविक संख्या है। इसका डोमेन सभी वास्तविक संख्याएँ हैं, सिवाय 0 के, जिसे ℝ\{0} लिखते हैं। इसके आलेख की दो शाखाएँ होती हैं और x=0 ऊर्ध्वाधर आसमटोट है। किसी भी भिन्न वाले फलन में सबसे पहले हर जाँचें। इनपुट और आउटपुट को न मिलाएँ: y=0 भी इस फलन का आउटपुट नहीं बनता, लेकिन यहाँ पूछा गया है कि कौन-सा x निषिद्ध है। परीक्षा संकेत: हर शून्य हो तो वह इनपुट डोमेन से निकाल दें।
Student feedback
Was this question useful?
👍 0 Helpful 👎 0 Not helpful
Yes 0% No 0%
0 responsesStudent Reviews
No published reviews yet.
