If \(f:\{1,2,3,4\}\to\{1,2,3,4\}\) and \(f(x)=5-x\), which of the following is the graph of \(f\)?यदि \(f:\{1,2,3,4\}\to\{1,2,3,4\}\) और \(f(x)=5-x\) है, तो \(f\) का ग्राफ कौन-सा है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: \(\{(1,4),(2,3),(3,2),(4,1)\}\)\(\{(1,4),(2,3),(3,2),(4,1)\}\)
The graph of a function consists of ordered pairs \((x,f(x))\). Here, \(f(1)=4\), \(f(2)=3\), \(f(3)=2\), and \(f(4)=1\), so the graph is \(\{(1,4),(2,3),(3,2),(4,1)\}\). Option B represents the identity function \(f(x)=x\), while option D is incomplete because it omits \((1,4)\). Exam tip: the graph of a function must contain exactly one ordered pair for every element of its domain.ग्राफ में प्रत्येक क्रमित युग्म \((x,f(x))\) होता है। यहाँ \(f(1)=4\), \(f(2)=3\), \(f(3)=2\) और \(f(4)=1\), इसलिए ग्राफ \(\{(1,4),(2,3),(3,2),(4,1)\}\) है। विकल्प B पहचान फलन \(f(x)=x\) का ग्राफ है, जबकि विकल्प D में \((1,4)\) का युग्म छूट गया है। परीक्षा-युक्ति: फलन के ग्राफ में प्रांत के प्रत्येक अवयव से संबंधित एक क्रमित युग्म अवश्य होना चाहिए।
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