If \(f(x)=x^2-2x+2\) and \(g(x)=x^2+2x+2\), where \((fg)(x)=f(x)g(x)\), what is the value of \((fg)(0)\)?यदि \(f(x)=x^2-2x+2\) और \(g(x)=x^2+2x+2\) हों तथा \((fg)(x)=f(x)g(x)\) हो, तो \((fg)(0)\) का मान क्या है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 44
Substituting \(x=0\), we get \(f(0)=0^2-2(0)+2=2\) and \(g(0)=0^2+2(0)+2=2\). By the definition of the product function, \((fg)(0)=f(0)g(0)=2\times2=4\), so option C is correct. Option B may result from using the value of only one function. In an exam, remember that \((fg)(x)\) denotes the product of \(f(x)\) and \(g(x)\), not their sum.पहले \(x=0\) रखने पर \(f(0)=0^2-2(0)+2=2\) और \(g(0)=0^2+2(0)+2=2\) प्राप्त होते हैं। उत्पाद फलन की परिभाषा के अनुसार \((fg)(0)=f(0)g(0)=2\times2=4\), इसलिए विकल्प C सही है। विकल्प B केवल किसी एक फलन का मान लेने से मिल सकता है। परीक्षा में \((fg)(x)\) को योग नहीं, बल्कि \(f(x)\) और \(g(x)\) के गुणनफल के रूप में पढ़ें।
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