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If f(x) = x² + ax + 1 and g(x) = x² + bx + 1, and (f − g)(x) = 5x, what is the value of a − b?यदि f(x) = x² + ax + 1 और g(x) = x² + bx + 1 हैं तथा (f − g)(x) = 5x, तो a − b का मान क्या है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 55
(f − g)(x) = [x² + ax + 1] − [x² + bx + 1] = (a − b)x. Since this equals 5x, comparing the coefficients of x gives a − b = 5. Option B results from a sign error. Exam tip: subtract like-powered terms first, then compare their coefficients.(f − g)(x) = [x² + ax + 1] − [x² + bx + 1] = (a − b)x। दिया है कि यह 5x के बराबर है, इसलिए x के गुणांक मिलाने पर a − b = 5। विकल्प B में चिह्न की गलती के कारण −5 आता है। परीक्षा-युक्ति: समान घात वाले पदों को घटाकर उनके गुणांकों की तुलना करें।
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