If f(x)=x²−7x+12 and g(x)=x−3, what is the value of (f/g)(4)?यदि f(x)=x²−7x+12 और g(x)=x−3 हैं, तो (f/g)(4) का मान क्या है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 00
The governing concept is the quotient of two functions. For every input where g(x) is non-zero, (f/g)(x)=f(x)/g(x). Evaluate the numerator at x=4: f(4)=4²−7(4)+12=16−28+12=0. Next evaluate the denominator: g(4)=4−3=1. Since the denominator is 1, not zero, the quotient is defined. Consequently, (f/g)(4)=0/1=0, so option A is correct. Option B would be obtained by ignoring the zero numerator and treating the denominator as the answer. Option C is not produced by either evaluation. Option D is also incorrect because a quotient is undefined only when its denominator is zero, and g(4)=1. The calculation therefore gives one unambiguous result.यह प्रश्न दो फलनों के भागफल की अवधारणा पर आधारित है। जहाँ g(x) शून्य न हो, वहाँ (f/g)(x)=f(x)/g(x) होता है। पहले x=4 रखने पर अंश का मान निकालें: f(4)=4²−7×4+12=16−28+12=0। अब हर का मान निकालें: g(4)=4−3=1। हर शून्य नहीं है, इसलिए भागफल परिभाषित है। अतः (f/g)(4)=0/1=0 और विकल्प A सही है। विकल्प B में अंश के शून्य मान की उपेक्षा होती है। विकल्प C किसी सही गणना से प्राप्त नहीं होता। विकल्प D, अर्थात अपरिभाषित, तभी होता जब हर का मान शून्य होता, लेकिन यहाँ g(4)=1 है। इसलिए दिए गए फलनों और x=4 के लिए भागफल का एकमात्र सही मान 0 है।
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