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If \(f(x)=x^2\), \(g(x)=x\), and \(h(x)=1\), what is \((f-2g+h)(x)\) equal to?यदि \(f(x)=x^2\), \(g(x)=x\) और \(h(x)=1\) हैं, तो \((f-2g+h)(x)\) किसके बराबर है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: \((x-1)^2\)\((x-1)^2\)
For a linear combination of functions, combine their values at the same input: \((f-2g+h)(x)=f(x)-2g(x)+h(x)=x^2-2x+1=(x-1)^2\). Option B has the wrong sign for the middle term, while the other options do not match the expansion. Exam tip: substitute the function values first, then simplify or complete the square.फलनों के रैखिक संयोजन में समान इनपुट \(x\) पर फलनों के मानों को जोड़ा जाता है: \((f-2g+h)(x)=f(x)-2g(x)+h(x)=x^2-2x+1=(x-1)^2\)। विकल्प B में \(-2x\) की जगह \(+2x\) हो जाता है, इसलिए वह गलत है। परीक्षा-युक्ति: पहले फलनों के मान प्रतिस्थापित करें और फिर पूर्ण वर्ग बनाकर सरल करें।
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