If f(x) = x² and g(x) = −x² + 4 are real-valued functions, what type of function is (f + g)(x)?यदि f(x) = x² और g(x) = −x² + 4 वास्तविक फलन हैं, तो (f + g)(x) किस प्रकार का फलन है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: constant function, 4स्थिर फलन, 4
For the sum of two functions, (f + g)(x) = f(x) + g(x) = x² + (−x² + 4) = 4. The like terms x² and −x² cancel, so the result is 4 for every x, making it a constant function. The quadratic option is incorrect because the x² term vanishes. Exam tip: combine the coefficients of like powers before identifying the function type.फलनों के योग के लिए (f + g)(x) = f(x) + g(x) = x² + (−x² + 4) = 4। x² और −x² समान पद होने के कारण कट जाते हैं, इसलिए परिणाम हर x के लिए 4 रहता है और यह स्थिर फलन है। अतः 2x² + 4 वाला विकल्प गलत है, क्योंकि द्विघात पद समाप्त हो जाता है। परीक्षा-युक्ति: समान घात वाले पदों के गुणांकों को पहले जोड़ें।
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