If (f(x)=x^2+1) and (g(x)=2x) then what is the value of ((f\circ g)(1)+(g\circ f)(1))?यदि (f(x)=x^2+1) और (g(x)=2x) हैं तो ((f\circ g)(1)+(g\circ f)(1)) का मान क्या है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: (9)(9)
The direct answer is option A, 9. A composition means applying the function on the right first. Thus \\(f\\circ g)(1)=f(g(1))\\). First, \\(g(1)=2\\). Then \\(f(2)=2^2+1=5\\). In the other order, \\(g\\circ f)(1)=g(f(1))\\). Now \\(f(1)=1^2+1=2\\), so \\(g(2)=2(2)=4\\). Therefore the required sum is \\(5+4=9\\). Option A works because it gives this complete calculation. Option B, 7, is not the sum of the two correct composition values. Option C, 6, is also incorrect and may result from adding or evaluating only partly. Option D, 5, is just one of the two values, not their total. Remember: in \\(f\\circ g\\), do g first, then f.सीधा उत्तर विकल्प A, 9 है। फलनों के संयोजन में दाईं ओर वाला फलन पहले लगाया जाता है। इसलिए \\( (f\\circ g)(1)=f(g(1)) \\)। पहले \\(g(1)=2\\), फिर \\(f(2)=2^2+1=5\\)। दूसरी ओर, \\( (g\\circ f)(1)=g(f(1)) \\)। अब \\(f(1)=1^2+1=2\\), इसलिए \\(g(2)=2(2)=4\\)। अतः मांगी गई राशि \\(5+4=9\\) है। विकल्प A सही है क्योंकि यही पूरा योग देता है। विकल्प B का 7 सही दोनों मानों का योग नहीं है। विकल्प C का 6 भी गलत है और यह अधूरी गणना से आ सकता है। विकल्प D का 5 केवल पहला मान है, कुल योग नहीं। याद रखें: \\(f\\circ g\\) में पहले g और फिर f लगाया जाता है।
Student feedback
Was this question useful?
👍 0 Helpful 👎 0 Not helpful
Yes 0% No 0%
0 responsesStudent Reviews
No published reviews yet.
