If (f(x)=x^2+2) and (g(x)=x^2-2) then what is the value of ((fg)(0))?यदि (f(x)=x^2+2) और (g(x)=x^2-2) हैं तो ((fg)(0)) का मान क्या है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: \(-4)\(-4)
The direct answer is option A, \(-4\). A product function is evaluated by multiplying the separate function values: \((fg)(x)=f(x)g(x)\). Put \(x=0\) into the first function: \(f(0)=0^2+2=2\). Put \(x=0\) into the second function: \(g(0)=0^2-2=-2\). Now multiply: \((fg)(0)=2\times(-2)=-4\). Therefore option A is correct. Option B, 0, would be obtained only if one factor were zero, but the factors are 2 and \(-2\), not zero. Option C, 4, ignores the negative sign in \(g(0)\), because \(2\times2=4\) but the second value is actually \(-2\). Option D, \(-2\), uses only one value and does not perform the required multiplication. The important distinction is that \((fg)(0)\) means product, not composition; composition would be written differently. Memory cue: evaluate each function first, then multiply.सीधा उत्तर विकल्प A, \(-4\), है। गुणन फलन का अर्थ है दोनों फलनों के मानों को गुणा करना: \((fg)(x)=f(x)g(x)\)। पहले \(x=0\) को \(f\) में रखें: \(f(0)=0^2+2=2\)। फिर \(x=0\) को \(g\) में रखें: \(g(0)=0^2-2=-2\)। अब दोनों मानों का गुणन करें: \((fg)(0)=2\times(-2)=-4\)। इसलिए A सही है। B, अर्थात 0, तभी आता जब कोई एक गुणक शून्य होता, पर यहाँ मान 2 और \(-2\) हैं। C, अर्थात 4, ऋण चिह्न को भूलने से मिलता है; वास्तव में दूसरा मान \(-2\) है। D, अर्थात \(-2\), केवल एक फलन का मान है, पूरा गुणन नहीं। ध्यान रखें कि \((fg)(0)\) गुणन बताता है, संयोजन नहीं। परीक्षा में पहले दोनों मान अलग-अलग निकालें और अंत में उनका गुणन करें।
Student feedback
Was this question useful?
👍 0 Helpful 👎 0 Not helpful
Yes 0% No 0%
0 responsesStudent Reviews
No published reviews yet.
