If f(x)=2x-1 and g(x)=5-x, then what type of function is (f+g)(x)?यदि f(x)=2x-1 और g(x)=5-x हैं, तो (f+g)(x) किस प्रकार का फलन है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: Linear functionरेखीय फलन
The sum of two functions is formed by adding their expressions: \\((f+g)(x)=f(x)+g(x)\\). After this addition, the type of function is identified from the simplified expression. A linear function has the form \\(ax+b\\), where the highest power of \\(x\\) is one. A constant function has no variable term, while a quadratic function contains \\(x^2\\).
Substitute the given rules: \\((f+g)(x)=(2x-1)+(5-x)\\). Combine like terms: \\(2x-x=x\\), and \\(-1+5=4\\). Hence \\((f+g)(x)=x+4\\). This has the form \\(ax+b\\) with \\(a=1\\), so it is a linear function. Therefore option A is correct. It is not constant because the term \\(x\\) remains, and it is not quadratic because no \\(x^2\\) term appears.दो फलनों का योग उनके व्यंजकों को जोड़कर निकाला जाता है: \\((f+g)(x)=f(x)+g(x)\\)। इसके बाद सरल किए गए व्यंजक के आधार पर फलन का प्रकार पहचाना जाता है। रेखीय फलन का सामान्य रूप \\(ax+b\\) होता है, जिसमें चर की सबसे बड़ी घात एक होती है। स्थिर फलन में चर वाला पद नहीं होता और द्विघात फलन में \\(x^2\\) उपस्थित होता है।
दिए गए फलनों को जोड़ने पर \\((f+g)(x)=(2x-1)+(5-x)\\)। समान पदों को मिलाने पर \\(2x-x=x\\) तथा \\(-1+5=4\\) मिलता है। इसलिए \\((f+g)(x)=x+4\\)। यह \\(ax+b\\) के रूप में है, जहाँ \\(a=1\\), अतः यह रेखीय फलन है। चर का पद बचा हुआ है, इसलिए यह स्थिर नहीं है; और \\(x^2\\) न होने से द्विघात भी नहीं है। विकल्प A सही है।
Student feedback
Was this question useful?
👍 0 Helpful 👎 0 Not helpful
Yes 0% No 0%
0 responsesStudent Reviews
No published reviews yet.
