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If f(x)=x+2 and g(x)=x-3, then what is the product of the functions, (fg)(x), equal to?यदि f(x)=x+2 और g(x)=x-3 हैं, तो फलनों का गुणनफल (fg)(x) किसके बराबर है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: \(x^2-x-6\)\(x^2-x-6\)
For the product of two functions, (fg)(x)=f(x)g(x). Thus, (fg)(x)=(x+2)(x-3)=x^2-3x+2x-6=x^2-x-6, so option A is correct. In option B, the sign of the middle term is incorrect. Exam tip: Do not confuse (fg)(x), which denotes multiplication here, with composition f∘g(x).फलनों के गुणनफल के लिए (fg)(x)=f(x)g(x) होता है। इसलिए (fg)(x)=(x+2)(x-3)=x^2-3x+2x-6=x^2-x-6। अतः विकल्प A सही है। विकल्प B में मध्य पद का चिह्न गलत है। परीक्षा-युक्ति: (fg)(x) को f∘g(x) से भ्रमित न करें; गुणनफल में दोनों फलनों के मानों का गुणा किया जाता है।
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