If f(x)=|x−3| and g(x)=2x+1, what is the value of (f−g)(4)?यदि f(x)=|x−3| और g(x)=2x+1 हों, तो (f−g)(4) का मान क्या है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: −8−8
Answer: A, −8. The notation (f−g)(x) means f(x)−g(x), so the order must remain unchanged. Substitute x=4 into f: f(4)=|4−3|=|1|=1. Substitute into g: g(4)=2(4)+1=9. Therefore (f−g)(4)=1−9=−8. Option A is correct. B, 8, comes from reversing the subtraction and calculating g(4)−f(4), which is not what was asked. C, −6, results from an arithmetic or substitution error. D, 10, is the sum 1+9 rather than the difference. A useful check is that f(4)=1 is smaller than g(4)=9, so their difference in the stated order must be negative; the gap is 8. Memory cue: evaluate each function first, then subtract in the displayed order.उत्तर: A, −8। (f−g)(x) का अर्थ f(x)−g(x) होता है, इसलिए घटाव का क्रम नहीं बदलना चाहिए। x=4 रखने पर f(4)=|4−3|=|1|=1 मिलता है। अब g(4)=2×4+1=9 है। इसलिए (f−g)(4)=f(4)−g(4)=1−9=−8। अतः A सही है। B का मान 8 तब आता जब घटाव का क्रम उलटकर g(4)−f(4) किया जाता, जो प्रश्न में नहीं है। C, −6, किसी गणना या मान रखने की गलती से प्राप्त हो सकता है। D, 10, दोनों मानों का योग 1+9 है, अंतर नहीं। एक त्वरित जाँच करें: f(4)=1, g(4)=9 से छोटा है, इसलिए f(4)−g(4) ऋणात्मक होगा और उसका परिमाण 8 होगा। स्मरण रखें: पहले दोनों फलनों के मान निकालें, फिर दिए गए क्रम में घटाएँ।
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