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If \(f(x)=x^2-2x\) and \(g(x)=3x-1\), what is the value of \((2f-3g)(x)\)?यदि \(f(x)=x^2-2x\) तथा \(g(x)=3x-1\) हैं, तो \((2f-3g)(x)\) का मान क्या है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: \(2x^2-13x+3\)\(2x^2-13x+3\)
For a linear combination of functions, \((2f-3g)(x)=2f(x)-3g(x)\). Therefore, \(2(x^2-2x)-3(3x-1)=2x^2-4x-9x+3=2x^2-13x+3\). Hence, option A is correct. In option C, the \(x\)-terms from \(-3g(x)\) have not been combined correctly. Exam tip: Keep the entire function in parentheses when distributing a negative coefficient.फलनों के रैखिक संयोजन के अनुसार \((2f-3g)(x)=2f(x)-3g(x)\)। अतः \(2(x^2-2x)-3(3x-1)=2x^2-4x-9x+3=2x^2-13x+3\)। इसलिए सही विकल्प A है। विकल्प C में \(-3g(x)\) का \(x\)-गुणांक सही ढंग से नहीं जोड़ा गया है। परीक्षा-टिप: ऋण चिह्न वाले पूरे फलन को कोष्ठक में रखकर विस्तार करें।
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