If (f(x)=x^2+kx+1) and (g(x)=x^2-kx+1), and (f-g=6x), what is (k)?यदि (f(x)=x^2+kx+1) और (g(x)=x^2-kx+1) हैं, तथा (f-g=6x), तो (k) क्या होगा?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: (3)(3)
To subtract the two functions, subtract their corresponding expressions. The x^2 terms cancel because they have equal coefficients, and the constant terms also cancel. The remaining terms contain k, so comparing the coefficient of x with the given expression determines k directly.
We calculate f(x)-g(x)=(x^2+kx+1)-(x^2-kx+1). Changing signs in the second bracket gives x^2+kx+1-x^2+kx-1=2kx. The question states that this difference equals 6x, so 2kx=6x for every x. Comparing coefficients gives 2k=6 and therefore k=3. Option A is correct. The value -3 would produce -6x, not 6x.दोनों फलनों का अंतर निकालने के लिए उनके व्यंजकों को घटाया जाता है। समान गुणांक वाले x^2 पद आपस में कट जाते हैं और स्थिरांक पद भी समाप्त हो जाते हैं। बचे हुए पद में k आता है, इसलिए x के गुणांक की तुलना करके k का मान सीधे प्राप्त किया जा सकता है।
f(x)-g(x)=(x^2+kx+1)-(x^2-kx+1) है। दूसरे कोष्ठक के चिह्न बदलने पर x^2+kx+1-x^2+kx-1=2kx मिलता है। प्रश्न में यह अंतर 6x दिया गया है, इसलिए 2kx=6x। सभी x के लिए गुणांकों की तुलना करने पर 2k=6 और k=3 मिलता है। अतः विकल्प A सही है। k=-3 लेने पर -6x मिलता, 6x नहीं।
Student feedback
Was this question useful?
👍 0 Helpful 👎 0 Not helpful
Yes 0% No 0%
0 responsesStudent Reviews
No published reviews yet.
