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If \(f(x)=x^2+ax\) and \(g(x)=2x-a\), and \((f+g)(1)=7\), what is the value of \(a\)?यदि \(f(x)=x^2+ax\) और \(g(x)=2x-a\) हैं तथा \((f+g)(1)=7\), तो \(a\) का मान क्या है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: No real valueकोई वास्तविक मान नहीं
\((f+g)(1)=f(1)+g(1)=(1+a)+(2-a)=3\). The parameter \(a\) cancels, so \((f+g)(1)\) is always 3 and can never equal 7. Hence, no real value of \(a\) satisfies the condition. Exam tip: simplify the sum of the function values first; if the parameter cancels, check whether the given condition is consistent.\((f+g)(1)=f(1)+g(1)=(1+a)+(2-a)=3\) प्राप्त होता है। \(a\) के किसी भी मान के लिए \((f+g)(1)\) का मान 3 ही रहता है, इसलिए वह 7 के बराबर नहीं हो सकता। अतः \(a\) का कोई वास्तविक मान नहीं है। परीक्षा में पहले \(f(1)+g(1)\) को सरल करें; यदि \(a\) कट जाए, तो दी गई शर्त की संगति अवश्य जाँचें।
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