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If \(f(x)=x^2+3x\) and \((f-g)(x)=2x^2-x\), what is \(g(x)\)?यदि \(f(x)=x^2+3x\) और \((f-g)(x)=2x^2-x\) है, तो \(g(x)\) का मान क्या होगा?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: \(-x^2+4x\)\(-x^2+4x\)
Since \((f-g)(x)=f(x)-g(x)\), we get \(g(x)=f(x)-(f-g)(x)\). Substituting the given functions, \(g(x)=(x^2+3x)-(2x^2-x)=-x^2+4x\), so option A is correct. Option B results from reversing the overall sign. Exam tip: when \(f-g\) is given, use \(g=f-(f-g)\) before substituting.फलनों के घटाव से \((f-g)(x)=f(x)-g(x)\), इसलिए \(g(x)=f(x)-(f-g)(x)\)। मान रखने पर \(g(x)=(x^2+3x)-(2x^2-x)=-x^2+4x\), अतः विकल्प A सही है। विकल्प B में पूरे परिणाम का चिह्न उलट गया है। परीक्षा-युक्ति: \(f-g\) दिया हो, तो अज्ञात फलन निकालने के लिए \(g=f-(f-g)\) लिखें।
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