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If \(f(x)=3x-2\) and \((f+g)(x)=x^2+x\), what is the expression for \(g(x)\)?यदि \(f(x)=3x-2\) और \((f+g)(x)=x^2+x\) है, तो \(g(x)\) का व्यंजक क्या है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: \(x^2-2x+2\)\(x^2-2x+2\)
Subtract the known function from the sum: \(g(x)=(f+g)(x)-f(x)=(x^2+x)-(3x-2)=x^2-2x+2\). Hence, option A is correct. Option D results from failing to subtract the \(3x\) term correctly. Exam tip: For the sum of functions, subtract the known function term by term to obtain the unknown function.फलनों के योग से \(g(x)\) प्राप्त करने के लिए \(f(x)\) को घटाएँ: \(g(x)=(f+g)(x)-f(x)=(x^2+x)-(3x-2)=x^2-2x+2\)। इसलिए विकल्प A सही है। विकल्प D में \(3x\) को सही ढंग से घटाया नहीं गया है। परीक्षा में संकेत: फलनों के योग में प्रत्येक \(x\) के लिए मानों का जोड़ होता है, इसलिए अज्ञात फलन पाने के लिए ज्ञात फलन घटाएँ।
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