If f(x) = x² + 1 and g(x) = x² − 1, what is the simplified form of (f + g)/(f − g)?यदि f(x) = x² + 1 और g(x) = x² − 1 हैं, तो (f + g)/(f − g) का सरल रूप क्या है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: x²x²
Adding and subtracting the functions gives (f + g)(x) = 2x² and (f − g)(x) = 2. Therefore, ((f + g)/(f − g))(x) = 2x²/2 = x², so option A is correct. The denominator is 2, so the quotient is defined for every real x.फलनों को जोड़ने और घटाने पर (f + g)(x) = 2x² और (f − g)(x) = 2 मिलता है। इसलिए ((f + g)/(f − g))(x) = 2x²/2 = x², अतः विकल्प A सही है। हर 2 है, इसलिए यह भागफल प्रत्येक वास्तविक x के लिए परिभाषित है।
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