If f(x)=x² and g(x)=x+1, what is (f+g)(a)?यदि f(x)=x² और g(x)=x+1 हों, तो (f+g)(a) क्या होगा?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: a²+a+1a²+a+1
The governing definition of the sum of two functions is (f+g)(x)=f(x)+g(x). With f(x)=x² and g(x)=x+1, we first form the sum: (f+g)(x)=x²+(x+1)=x²+x+1. To find its value at a, replace x by a, giving (f+g)(a)=a²+(a+1)=a²+a+1. Therefore option A is correct. Option B omits the term a, while option C omits the constant 1. Option D, 2a+1, incorrectly treats the expressions as though only their linear parts should be combined and ignores the square term from f. The operation is addition of function values, not multiplication or addition of coefficients alone. Keeping the definition explicit prevents these omissions and confirms the result.दो फलनों के योग की परिभाषा है (f+g)(x)=f(x)+g(x)। यहाँ f(x)=x² और g(x)=x+1 हैं। इसलिए पहले (f+g)(x)=x²+(x+1)=x²+x+1 प्राप्त होता है। अब x के स्थान पर a रखने पर (f+g)(a)=a²+(a+1)=a²+a+1 मिलता है। अतः विकल्प A सही है। विकल्प B में a पद छूट गया है, जबकि विकल्प C में स्थिर पद 1 नहीं है। विकल्प D में फलनों के पदों को गलत तरीके से केवल रैखिक रूप में जोड़ा गया है और x² पद की उपेक्षा की गई है। फलनों का योग उनके संगत मानों का योग होता है; केवल गुणांकों को जोड़ना उचित नियम नहीं है। परिभाषा को सीधे लागू करने से सही उत्तर स्पष्ट हो जाता है।
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