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If \(f(x)=2x^2+x\) and \(g(x)=x^2-x\), what is \((2f-g)(x)\)?यदि \(f(x)=2x^2+x\) और \(g(x)=x^2-x\) हों, तो \((2f-g)(x)\) का मान क्या होगा?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: \(3x^2+3x\)\(3x^2+3x\)
For a linear combination of functions, \((2f-g)(x)=2f(x)-g(x)\). Thus, \(2f(x)=4x^2+2x\), and \((2f-g)(x)=(4x^2+2x)-(x^2-x)=3x^2+3x\). Therefore, option A is correct. Remember to distribute the minus sign to both terms of \(g(x)\): \(-(x^2-x)=-x^2+x\).फलनों के रैखिक संयोजन के अनुसार \((2f-g)(x)=2f(x)-g(x)\)। इसलिए \(2f(x)=4x^2+2x\) और \((2f-g)(x)=(4x^2+2x)-(x^2-x)=3x^2+3x\)। अतः विकल्प A सही है। ध्यान रखें कि घटाते समय \(g(x)\) के दोनों पदों के चिह्न बदलते हैं: \(-(x^2-x)=-x^2+x\)।
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